未來比特幣供給量模型模擬出的漸近市值約為1.6萬億美元,約為黃金總市值的五分之一。
市值預測已使用圖2中每個點上的現有比特幣庫存轉換為價格預測。此市值模型的漸近價格為單價$ 77538美元。
實際市值減去模型預測值後的殘差直方圖如圖3所示。它們表現良好,具有19個正值和20個負值。在log 10空間中的標準偏差為0.374,對應於任一方向的係數2.37。樣本中39個點的大於一個標準偏差的點數為14,而預期的點數為12.5。正如觀察到的那樣,隨著比特幣歷史上幾次強勁的價格上漲,該分佈偏向正值,觀察到的市值過高。
但是,在展開過程中,我們的價格歷史記錄不多,有39個季度資料點。如果我們檢視資料的子集,則擬合的a,b引數會有很大的差異。如果我們排除資料點的前三分之一,則漸近價格預測將降至$ 48,321,R²僅為0.69。特別是,從第4年到第8年的第二個區塊時代具有更淺的斜率,並且僅針對該部分資料的較小的預計漸進價格僅為$ 8766美元,而第三個區塊時代(即將在2020年完成)具有漸近的預計價格為416056美元。
與一般模型一樣,需要更多的資料,而時間將證明這種收斂的模型在將來仍然有效。我們預計還將檢視可用間隔內的每月資料,以知曉這是否會降低不確定性,但是透過資料檢查,第二個區塊時代比特幣的價格波動顯然是非常平均的。
未來比特幣供給量模型和S2F稀缺性模型的比較
讓我們看一下數學上收斂的未來供給模型和數學上不同的庫存到流量模型之間的比較。
表1(a,b)顯示了長期收斂的未來供給模型的預測。在表1a中,我們顯示了每個比特幣區塊時代(4年一個週期)的開始,直到下半個世紀,區塊獎勵,給定區塊時代的當前供應量以及比特幣的未來供給。這有點類似於現有的黃金儲備。不同之處在於,總是在全世界每天都在發現或開發新的黃金儲備庫,但是未來的比特幣供給量卻是完全是預先確定的。
在表1b中,我們顯示了未來供給模型的市值預測和價格預測(價格=市值/庫存或現有供給)。請注意,在預測前幾個減半期間比特幣是如何快速增長的,到2027年末或2028年初減半後比特幣的將近1萬億美元。但是在那之後,它需要再減半三次市值才能達到1.5萬億美元,然後逐漸趨近於1.628萬億美元的漸近值。
在2020年代初期,未來供給量模型的預測價格和S2F模型的預測價格是相符的,但出於完整資料集的迴歸,則比特幣的價格永遠不會超過10萬美元。但是,價格波動是大於2的因素(標準差),因此10完美元的價格可能會不時地被突破。
在表1b中,我們還顯示了每個時代的比特幣庫存量。S2F的庫存由標識4 *(2 ^ E-2)給出,其中E是第2列中所示的區塊年代。
然後,我們使用PlanB於2019年3月釋出的原始文章以S2F模型顯示預測價格,價格模型為0.4 *S2F³。他還發布了該模型的另一種變體,該模型基於具有3.3冪律指數的年度資料,其上升幅度甚至更大。相對於4年一次的區塊時代,市值幾乎接近於一條直線。在之後每四年一次的減半後,比特幣價格和市值會上漲8倍。
我們看到的是,S2F模型在2020年開始的十年後價格預測中會變得不切實際,因為在之後的十年結束之前每個比特幣的價格會超過1000萬美元,因此市值將超過200萬億美元,這是地球上所有房地產的價值。
在圖4中,我們顯示了下半個世紀(2070年第17代時代)S2F模型和Future Supply模型的價格預測。在第17代時代之前,這些模型的預測價格相差12個數量級。S2F模型的價格預測在第9個區塊時代之前已經超過10億美元,在第12個區塊時代後已經超過1萬億美元。實際上,到2020年代中期,人們應該能夠可以輕鬆確定這兩個模型中的哪個更接近現實。
數學上收斂,長期的剩餘供給量驅動的比特幣預測
模型的侷限性
如上所述,適合未來供給模型的引數具有很大的不確定性。
未來供給模型不能正確地校正美元通貨膨脹率變化帶來的影響。雖然消費者通貨膨脹率大約為2%,但M2供應量的增長每年約為5%至6%。因此,預測市值應考慮為2020年美元通脹率不變。例如,如果M2在未來15年內以5%的速度增長,則美元貨幣供應量將翻倍,從而導致2035年的比特幣市值預測接近3萬億美元。換句話說,如果美元變成廢紙,比特幣的美元價格當然會出現暴漲,反之亦然。
儘管該模型含蓄地反映了比特幣使用者和屯幣者的歷史增長,但並未明確考慮突破性技術的發明和採用。如果中央銀行開始將比特幣新增到他們的國家儲備中,或者如果黃金失去對比特幣作為預設的資產的基於價值儲存優勢的青睞,那麼比特幣的市值就可能被推升到與黃金的總價值相當的水平(8萬億美元),甚至達到佔全球貨幣儲備的一小部分(20萬億美元)。
對普通人而言,比特幣市值完全匹配300萬億美元的全球總財富的想法似乎是完全不合理的,既考慮了聚合模型,又考慮到不需要貨幣供應量來反映所有財富。貨幣供應必須支援GDP總額,實際上全球貨幣供應量(類似M2)和全球GDP大致可比,約為90萬億美元。儲備金僅佔總貨幣供應量的一小部分。
總結
PlanB目前成功的庫存流量模型預測,到2050年,單個比特幣的價值將超過十億美元,到2070年將超過1萬億美元。
顯然,從長遠來看,我們需要一個更現實的模型,我們將“未來供給量”模型供人們考慮。它的優點包括它也是基於稀缺性的,具有與s2f庫存流量模型可比的歷史表現,並且甚至在本世紀末都可以收斂。它也非常簡單,只有兩個引數,即最終市值隨著供給減少而趨同的速度。
比特幣價格上漲率和波動率的下降趨於平穩,這似乎與中本聰關於穩定全球貨幣的願景完全一致,後者可以充當未來可擴充套件支付系統的分散儲備。增強主區塊鏈的第二層網路應用和側鏈將解決可擴充套件性問題。
一個更復雜的未來供給模型會將美元通貨膨脹率納入供應中,也許還會對比特幣的採用率進行引數化。但是,賦予比特幣價值的不是使用速度(高速消耗價值),而是保留作為價值儲存的儲備的意願。
那些希望在未來十年內出現100萬美元的比特幣的人可能會失望,但是直到20世紀30年代中期的第8個區塊時代開始,s2f的一些預測和回報率仍然非常健康有效。因此,請繼續保持關注狀態。表2以百分比的形式顯示了每個區塊時代和每個區塊年的預期回報。
比特幣仍然是有史以來發展歷程最艱辛的一筆錢。比特幣是價值的儲存,是貨幣的替代品,因此它應該趨於穩定。如果美元仍然是全球儲備貨幣(也許是其中的一種),那麼比特幣的法定貨幣價值其實應該是真實反映出法幣相對應的通貨膨脹率和相對利率情況的一種資料(因為比特幣還可以產生借貸業務)。
在2020年代中期之前人們可能會看到這種新的估值模型比s2f庫存流量模型的表現更為實際。
附錄:比特幣的區塊季度資料
這些表包含未來供給模型背後的資料。下表3a和3b中的最後一列顯示了我們觀察到的市值與模型預測的市值之差。(預測市值的log10 =觀測市值的log10減去差額。)